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人工养殖珍珠、海水珍珠和淡水珍珠之间存在一些区别，主要在以下几个方面：
1、形成过程：淡水珍珠是通过在蚌类的软体组织内植入异物，刺激其分泌珍珠质而形成，海水珍珠则是由天然海水贝类产出的天然珍珠，没有经过人工植入异物，人工养殖珍珠则是由人工培育的贝类产出的珍珠，其形成过程可以通过人工控制。
2、外观品质：海水珍珠的颜色更为丰富，包括白色、黑色、金色等，而且具有独特的光泽和质感，淡水珍珠的颜色则相对单一，主要为白色和粉色等，人工养殖珍珠的色泽和形状则可能因养殖方式和时间等因素而有所不同。
3、价值：海水珍珠的价值相对较高，因为其稀有性和高品质，淡水珍珠的价值相对较低一些，但也有一些高品质的淡水珍珠价值很高，人工养殖珍珠的价值则取决于其品质、大小、形状等因素。
至于13mm的人工淡水珍珠的价格，这需要根据具体品质来确定，高品质的人工淡水珍珠价格也可能相对较高，建议咨询专业的珠宝商或鉴定师获取更准确的价格信息。
信息仅供参考，建议查阅珠宝行业相关的书籍或报道获取更多信息。